Prześledźmy przykład, w którym zmieniają się i wartość i kierunek prędkości. Całkowite przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym jest sumą przyspieszenia stycznego \( a_{s} \) i prostopadłego do niego przyspieszenia normalnego \( a_{n} \).

Ponownie rozpatrzymy rzut ukośny. W tym ruchu przyspieszenie grawitacyjne \( g \) jest odpowiedzialne zarówno za zmianę wartości prędkości i jej kierunku tak jak przedstawiono na Rys. 1 poniżej.

Teraz obliczymy obie składowe przyspieszenia. Przyspieszenie styczne obliczamy na podstawie zależności \( {a_{{s}}=\mathit{dv}/{\mathit{dt}}} \) (obliczamy zmianę wartości prędkości) i wyrażenia na prędkość w rzucie ukośnym \( {v=\sqrt{v_{{0}}{{^2}}-2v_{{0}}gt\sin\theta+g{{^2}}t{{^2}}}} \) (równanie Rzut ukośny-( 7 ) )

Natomiast przyspieszenie normalne możemy obliczyć korzystając z zależności \( {a_{{r}}=\sqrt{g^{{2}}-a_{{s}}{{^2}}}} \) ( Rys. 1 )

Można oczywiście skorzystać z równania Ruch jednostajny po okręgu-( 3 ) \( {a=v^{{2}}/{R}} \), ale trzeba umieć obliczyć promień krzywizny \( R \) w każdym punkcie toru.